Медики отмечали, что Терешкова «перенесла полет удовлетворительно». У нее были отмечены вялость, тошнота, ограниченность в движениях. Часть намеченных экспериментов Терешкова просто не смогла выполнить. Если в начале полета у руководителей были планы увеличить продолжительность космического путешествия Терешковой, то затем сформировалось четкое мнение — сажать скорее, от греха подальше. Вот, например, одно из происшествий во время полета: в положенное время Терешкова не вышла на связь. На Земле заволновались, а потом, по данным телеметрии, обнаружили, что девушка… спит. Сон в неурочное время на орбите является грубым нарушением программы полета, а разбудить с Земли Терешкову не получалось. Тогда подключили Валерия Быковского — между «Востоком-5» и «Востоком-6» существовала прямая радиосвязь. Быковскому и удалось «растолкать» напарницу.

С радиосвязью между «Востоками» связан комический случай, о котором вспоминал Валерий Быковский. После того как «Чайка» (позывной Терешковой) стартовала, «Ястреб» (позывной Быковского) установил с ней связь. Во время разговора в эфир попала радиопередача с Земли, звучавшая на борту «Востока-5» - сообщение ТАСС о первом полете женщины в космос. Услышавшая фразу из этого сообщения, «Чайка» обиженно спросила «Ястреба»: «Валера, а почему ты меня называешь «гражданкой Терешковой»?». Накануне 50-летия своего полета, Валентина Терешкова рассказала, что в бортовую систему «Востока-6» была введена ошибочная программа полета, которую ей пришлось корректировать. Сработай автоматика по первоначальной программе, и «Восток-6» вместо посадки ушел бы на более высокую орбиту, что означало гибель космонавтки.

Но программу удалось вовремя поправить, и 19 июня 1963 года спускаемый аппарат «Востока-6» благополучно приземлился в Алтайском крае. Но прибывшие к месту посадки спасатели обнаружили, что Терешкова допустила два грубейших нарушения: она стала есть пищу, принесенную местными жителями, а также раздала в качестве сувениров тюбики с космической едой. Запрет вовсе не был самодурством — вернувшуюся из космоса пищу должны были изучать специалисты, а земная еда, которую съела Терешкова, нарушала чистоту медицинских тестов, да и к тому же могла непредсказуемым образом повлиять на саму покорительницу космоса.